Ülikoolis reaalaineid õppida on raske. Aga kui raske täpselt? Kas matemaatikat tuleb õppida kauem kui programmeerimist? Kas tuletise ja integraaliga tutvumine on ajamahukam kui andmebaaside tundmaõppimine? Hindasin andmeid analüüsides ja visualiseerides õpingute keerukust.
Alates esimese kursuse viiendast nädalast olen kogunud oma TÜ informaatikaõpingute kohta andmeid: algus- ja lõpuaeg ning õppeaine (või muu õpitav teema), millega selle aja jooksul tegelesin. Andmetes sisaldub kõik, mida pean produktiivseks õppimiseks, sh loengud, praktikumid, seminarid, iseseisev töö, lugemine jne.
Olen andmeid töödelnud ja esitanud nad hästi arusaadaval kujul interaktiivse visualiseeringuna – see muudab andmed palju arusaadavamaks, kuna inimese visuaalsüsteem on võimas infotöötlus- ja mustrite leidmise masin.
(Tehniline külg: andmeid kogusin esialgu Exceli tabelisse, seejärel Togglisse. Graafikud on tehtud Javascripti ja D3.js-ga, lähtekood on saadaval Githubis.)
Mida graafikutelt välja lugeda?
Arusaadavalt ei ole siin statistilisest olulisusest mõtet väga palju rääkida, kuna tegu on ühe inimese andmetega. Ilmselt mõjutas minu ajakulu muuhulgas see, et olin varem programmeerimisega tegelenud (mistõttu programmeerimise ained võtsid vähem aega), aga ka see, mis järjekorras aineid võtsin. Kõige esimene raske matemaatika aine (Matemaatiline analüüs I) sundis mind ilmselt pingutama rohkem kui järgnevad, sest rangete definitsioonide ja tõestuste maailm oli mulle uus – nii kulus sellele ainele ka rohkem aega.
Samas ei tasu järeldusi ka täiesti kõrvale heita seetõttu, et valim on väike. Andmed annavad kvantitatiivset alust väidetele, et…
Mõned ained on oluliselt keerulisemad kui teised
Uuendus 22.03: mainitud on, et ainete võrdlemisel peaks arvesse võtma ka saadud hinnet. Olen seda proovinud, aga tulemused eriti ei muutu, kuna sain kõigis ainetes (v.a. ühes) sama hinde. Vt kommentaare.
Jah, ma tean, et ma ei ütle sellega midagi uut. Samas on Tartu Ülikooli õppekavad üles ehitatud peamiselt 6-ainepunktistele ainetele, kus iga ainepunkt peaks tähendama 26 tundi tööd (arvestades loenguid, praktikume, iseseisvat tööd jne). Enamik minu võetud aineid on olnud 6-ainepunktised, samal ajal kui töö hulk on tohutult varieerunud.
Teine graafik, tulpdiagramm ainete normaliseeritud ajakulu kohta, illustreerib seda probleemi väga selgelt. Teoreetiliselt peaks olema kõigi tulpade kõrgused samas piirkonnas, sest iga EAP saamine peaks võtma sama palju õpitunde. Andmed näitavad, et kõige keerulisema ja kõige lihtsama aine ajakulu erinesid 10 korda.
Moodulitesse ainete mahutamise huvides on õppekava koostajatel mugav, kui enamiku ainete maht on 6 ainepunkti. Õppeaine koostamise huvides üsna kindlasti mitte. Miks peaks teemasse X sama põhjalikult süüvima kui teemasse Y, eriti kui mõned teemad on paratamatult keerulisemad omandada kui teised?
Kõik ained on liiga kerged
See võib olla ainult minu isiklik probleem, kuna inimeste õppimiskiirused on erinevad. Samuti minimeerisin paljudes ainetes ajakulu, mitte ei maksimeerinud saadavate teadmiste hulka. Arvestan, et õppejõud hoolitseb (mitte alati edukalt) selle eest, et hinne on otseses vastavuses oskusega, ja pingutan, et saada aine ‘A’ minimaalse ajakuluga. Siiski, ligi 75% ainetest ei täitnud isegi poolt ettenähtud õpitundide arvust.
Olen sõprade-tuttavate ja õppeainete tagasiside põhjal aru saanud, et see ei ole informaatika magistriõppes nii suur probleem – seal on ained mahukamad. Huvitav, kuidas õppeainete mahukused jaotuksid mõnes teises instituudis, teaduskonnas või ülikoolis?
Matemaatika on raske
Paljud arvavad seda intuitsiooni põhjal, minul on andmed. Kolmas graafik näitab ajakulu moodulite kaupa ja seal valitsevad matemaatika alusmoodul (mis koosneb neljast matemaatika ainest) ja füüsika kõrvalainena suunamoodul (millest pool on raske matemaatika) — need kaks moodulit võtsid nominaalselt 33% õppekava mahust, aga päriselt pea poole õppimisele kuluvast ajast.
Laupäev on puhkamiseks
Esimene graafik näitab, kui kaua igal päeval õppisin. Siit saan teha järeldusi rohkem oma õpiharjumuste kohta kui üldiselt õppekava või ainete kohta, aga huvitav on sellegipoolest. Näiteks sain teada, et laupäeval teen tunduvalt vähem tööd kui muudel päevadel, ja otsustasin teha laupäeva ametlikult endale puhkepäevaks. Samuti oli põnev näha 2013. aasta juuni eksamisessiooni õpimaratoni (7 päeva jooksul kulutasin 60 tundi Algebra I ja Matemaatiline füüsika II eksamiteks valmistumiseks), ja 18-tunnist päeva 18. oktoobril 2014 (osalesin 24-tunnisel programmeerimisvõistlusel IEEEXtreme).
Üsna kerge on graafikult eristada semestreid ja vaheaegu isegi kuupäevi vaatamata. Seal leidub ka pikaajaline trend: hilisematel semestritel olen õppinud vähem kui esimestel. Sellel on lihtne põhjus: olen võtnud vähem õppeaineid ja tegelenud rohkem muude kooliväliste tegevustega (mh töö Skype’is ja tudengiseltsi juhtimine).
Kas oled midagi sarnast (või täiesti erinevat) tähele pannud oma õpingute juures? Kas tunned kedagi, kes on oma õppimise kohta pikka aega süstemaatiliselt andmeid kogunud? Anna kommentaarides teada.
Jaga:
Kas lisaksid ka, milliste tulemustega ülikooli lõpetasid? Kuidas ise oma edukust hindad ja mis su hinded olid?
Ikka! Ma lõpetan käesoleva aasta juunis, seni olen kõigis ainetes saanud ‘A’, v.a. Matemaatiline füüsika II, kus sain ‘B’ (teha on jäänud veel kaks 3-ainepunktist ainet ja bakalaureusetöö). Hinnetega olen rahul, aga mulle tundub, et parima hinde suunas optimeerimine ei taga kõigis ainetes parimat teadmist, rääkimata teemadest, mida õppekava üldse ei pruugi katta.
Mis siis MF II-s juhtus? 🙂
Kõige täpsem vastus on ilmselt, et ma ei kulutanud sellele piisavalt aega. Aine korraldus oli ka kohati segane ja peamiseks õppematerjaliks olid loengud (kus ma üldiselt ei käi), aga mõlemast probleemist oleksin saanud üle, kui oleksin rohkem aega ainesse panustanud. Kas see ka kasulikult kulutatud aeg olnuks, ei tea.
1. aasta statistik, 1 semester:
Matemaatiline analüüs I (6 EAP) – 246 tundi
Hulgateooria ja diskreetne matemaatika (6 EAP) – 168 tundi
Programeerimise alused (6 EAP) – 80 tundi
Sissejuhatus stat. erialasse (3 EAP) – 40 tundi
Matemaatilise teksti küljendamine (3 EAP) – 21 tundi
Ehk siis jah: mata raskem, inf lihtsam.
Meetodeid lugedes jäi silma, et pole mainitud, et akadeemiline tund on 3/4 tunnist ja töö mahtu mõõdetakse ülikoolis akadeemilistes tundides. Jääb arusaamatuks, kas seda võeti arvesse. Teiseks, nii ainete kui üliõpilaste võimete/pingutuse paika panemisel on lähtutud eeldusest et need alluvad normaaljaotusele. Praktikas on vähemalt esimene eksponentsiaalne – enamus aineid võtab vähem kui ette nähtud, aga on mõned mööda võikski tegema jääda 100% tulemuse nimel ja neist moodustub üsna kena keskmine. Inimestega on sama, nad on erineva tausta ja võimekusega ja on neid kes sama tulemuse nimel teevad tööd lõpmatult (ei saavuta sama tulemust sest aeg ei ole lõpmatu). Enda põhjal ei saa teha järeldust terve populatsiooni kohta, selleks oleks mitut aastakäiku eri taustaga inimesi tarvis.
Ei TÜ kodulehelt EAP-de ega internetist ECTS-i kohta lugedes ei ole kuskil mainitud, et tegu oleks 45-minutiste, mitte 60-minutiste tundidega. TÜ kodulehel on kirjas: “Enne 2009/2010. õppeaastat vastas ühele ainepunktile (AP) 40 tundi ehk üks õppenädal üliõpilase tööd.” Need “arvestatakse ümber Euroopa ainepunktisüsteemi arvestusega 1 AP võrdub 1,5 EAP.” Seega üks EAP on ikkagi 26 kalendritundi, kui just TÜ kodulehel ei mõelda “40 tunni” all 40 akadeemilist tundi, s.t. 30 kalendritundi.
Ma ei saa päris hästi aru Su mõttest võimete/pingutuse kohta. Ja populatsiooni kohta järelduste tegemisest, nagu kirjutasin blogis “Arusaadavalt ei ole siin statistilisest olulisusest mõtet väga palju rääkida, kuna tegu on ühe inimese andmetega. [—] Samas ei tasu järeldusi ka täiesti kõrvale heita seetõttu, et valim on väike.” Ka nõrgad tõendid on tõendid ja peaksid muutma meie ettekujutust maailmast, kui vähe siis tahes (Bayesi tõenäosusteooria).