Tänane postitus on külalispostitus: autoriteks on Kadri Pungas ja Taavi Pungas.
Eelmisel nädalal sattusid huvitava ajastusega järjestikku mõned sündmused:
- KOV valimiste eelhääletamine, sh e-hääletamine – kestis kolmapäeval kuni 18:00-ni.
- Pommuudis meedias Taavi Rõivase nn Malaisia skandaali kohta – avaldati neljapäeva varahommikul, diskussioon jätkus elavalt veel mitmeid päevi.
- KOV valimiste valimispäev – pühapäev.
Inimeste valimisotsuseid potentsiaalselt oluliselt mõjutav skandaal ilmus meedias pärast e-hääletamise lõppu, aga enne paberhääletamist valimispäeval. Teisisõnu ei saanud skandaal e-hääli mitte kuidagi mõjutada, samas kui Taavi Rõivasele antud paberhäältest peaks skandaali põhjustatud mainekahju juba välja paistma.1 Tänu Vabariigi Valimiskomisjoni lahkusele andmete avaldamisel on e-hääletamise tulemus paberhäältest eristatav, seega on võimalik kontrollida, kui palju hääli sai “skandaalne Taavi Rõivas” mainekahju tõttu vähem kui “tavaline Taavi Rõivas”.
Järgnev joonis näitab, kuidas on omavahel seotud e-häälte ja paberhäälte arvud Tallinnas Reformierakonna nimekirjas kandideerinud kandidaatidel. Iga kandidaat on joonisel üks andmepunkt, x-teljel on tema poolt saadud e-hääled ja y-teljel paberhääled.
[vaata siit graafiku mitteinteraktiivset versiooni]
Nagu võiks oodata, on ühe erakonna piires kandidaatide poolt saadud e-hääled ja paberhääled selges seoses – mida rohkem sai kandidaat e-hääli, seda enam anti talle ka paberhääli. Juba silmaga on näha, et see seos on päris tugev – andmepunktid on kenasti ühel sirgel. Matemaatiliselt annab sama mõtet edasi regressioonanalüüsi2 tulemus (joonisel läbi andmepunktide tõmmatud sirge): tüüpiline Reformierakonna kandidaat sai iga e-hääle kohta 0,747 paberhäält.
Skandaali pinnalt püstitatud hüpotees paistab tõele vastavat: Taavi Rõivase andmepunkt (oranž) kaldub mudeli sirgjoonest oluliselt kõrvale.3 Mudeli seos “iga e-hääle kohta 0,747 paberhäält” oleks ennustanud Taavi Rõivasele 2024 paberhäält, samas kui tegelikult sai ta paberhääli kõigest 1419 – tervelt 605 võrra loodetust vähem. Statistikahuviliste rõõmuks tasub lõpptulemuses ära märkida ka hinnanguline standardhälve4, seega kokkuvõte on järgmine: skandaal maksis Taavi Rõivasele 600+-40 häält.
Boonusküsimus: mitu protsenti Rõivase potentsiaalsetest valijatest loobus valimispäeval teda toetamast? Kogu Eesti paberhäältest anti valimispäeval 68,2% (ülejäänud tulid eelhääletamisest). Eeldades sarnast jaotust Rõivase paberhäälte kohta, võinuks ta mudeli järgi valimispäeval neid saada 1381. Neist 600 kaotamine tähendab, et skandaali tõttu muutis meelt hinnanguliselt 44% Taavi Rõivase potentsiaalsetest toetajatest, kellel oli veel hääletamata.
Kas skandaali olemata jäämine oleks valimistulemuses midagi muutnud? Veidi suurem Rõivase häälesaak paraku seekord Reformierakonnale rohkem mandaate ei oleks toonud. Küll aga oleks Reformierakonnal olnud päris valus, kui 2015. aasta Riigikogu valimistel oleks Rõivas kaotanud 40% oma Harjumaal saadud 15 881 häälest. Tihemini võib väike vahe häälte arvus mõjutada esinduskogu isikkoosseisu – näiteks 2015. a. Riigikogu valimistel jäi Rannar Vassiljevil ringkonnamandaadi ja Riigikogu koha saamisest puudu kõigest 41 häält.
Jaga:
Märkused
- Tegelikult on ka osad paberhääled antud enne skandaali, kuna nende sisse loetakse ka eelhääletamise perioodil antud paberhääled. Viimaseid oli lõppenud valimistel 31,8% kõigist paberhäältest.
- Regressiooniks on Taavi Rõivase andmepunkt välja jäetud, kuna tahame teada, milline oleks seos “normaalsetel” tingimustel, ilma skandaalideta. Teiseks on regressioonis sätestatud tingimus, et nullile e-häälele peab vastama null paberhäält – põhjusel, et tüüpiline ebapopulaarne kandidaat peaks jääma ilma nii paber- kui e-häältest.
- Aga äkki Rõivase sarnased suure häälesaagiga kandidaadid saavadki tavaliselt vähem paberhääli? Teiste erakondade tulemuste uurimine möödunud valimistel seda kahtlust ei kinnita. Samuti ei tohiks olla põhjus Taavi Rõivase pooldajate eelistustes – 2015. aasta Riigikogu valimistel vastas tema paberhäälte osakaal igati Reformierakonna tüüpilisele kandidaadile.
- Regressioon annab proportsionaalsuskoefitsiendiks 0,7468, standardhälbega 0,0151 (2,0%).
600 hääle kaotamine tundub üsna julge spekulatsioonina, sest siin võib igati põhjendatult eeldada, et osa Rõivase paberhäältest korjasid skandaali tulemusel endale teised Reformierakonna meeskandidaadid (peaasjalikult vast Pevkur ja Paet). S.t. ma siiralt kahtlen, kas Rõivase kohta käiva andmestiku väljajätmine regressioonianalüüsist oli mõistlik, sest Reformierakonna toetajad nähtavasti enamuses ikkagi sealt nimekirjast endale kellegi leidsid ja sel juhul tuleb selle ühe andmepunkti väljajätmisel sirge tõusunurk suurem, kui see tegelikult olema peaks. Nii eeldaks ma selle 0,747 asemel pigem suhet u 0,72 ja arvaks, et kaotatud häälte hulk oli enam sinna 500 ligi.
Analüüs ise on muidugi huvitav ja seda võiks veel edasi arendada. Näiteks annaks võrdluseks uurida teiste erakondade ja valmisliitude kandidaatide vastavat jaotumist graafikule. Ehk saaks selle põhjal anda ka hinnangut kandidaatide atraktiivsusele nooremate/vanemate valijate seas (mida nooremad on konkreetse kandidaadi valijad, seda kõrgem võiks olla tema saadud e-häälte osakaal). Ja mil määral kandidaadi enda vanus korreleerub e-häälte osakaaluga?
Kuhu Rõivase hääled siis läksid, on hea küsimus, millele on keeruline põhjapanevalt vastata. Pevkur ja Paet küll neid võtta ei saanud (kandideerisid teistes ringkondades), aga osa võisid saada sama ringkonna teised Reformierakonna kandidaadid, osa teiste erakondade kandidaadid ning osa Rõivase potentsiaalseid toetajaid võisid jättagi hääletamata.
Ei ole päris nõus väitega ” Teisisõnu ei saanud skandaal e-hääli mitte kuidagi mõjutada”. Hilisem valimisjaoskonnas hääletamine tühistab e-hääle, mistõttu võis eksisteerida valijaid, kes tühistasid oma e-hääle Taavi Rõivasele valimispäeval valimisega. Seega võis Taavi Rõivase e-häälte arv olla veelgi suurem, mille tulemusena võib väita, et kaotatud häälte arv võis olla rohkem kui 600+-40 häält.
E-häält sai muuta eelhääletamise perioodil, st kuni 11. oktoobri õhtuni. Rõivase skandaal lahvatas meedias aga järgmisel hommikul. Valimispäeval e-häält ega eelhäält enam muuta ei saanud. Vt näiteks siit: http://www.err.ee/636165/valimispaeval-e-haalt-pabersedeliga-muuta-ei-saa
Valimispäeval paberiga e-häält tühistada ei saa. Saab vaid eelvalimiste päeval, mis langes samasse perioodi e-hääletamisega. http://www.err.ee/636165/valimispaeval-e-haalt-pabersedeliga-muuta-ei-saa
Võiks Reformierakonna kandidaatide häälte sagedusjaotusele mingisuguse juhuarvu meetodi abil ka usaldusväärsuse intervallid leida, et saada teada kui palju tulemused puhtalt juhuse tõttu varieeruda võiks.
Mulle tundub, et jäägid pole sama jaotusega (jääkide hajuvus on sõltuvuses e-häälte arvust) ja ses mõttes seaks analüüsi kahtluse alla. Üleüldse, silmaga vaadates tundub, et võiks hoopis proovida tunnuste logaritmide vahelist seost kirjeldada.
Nõus, logaritmide vahelise seose uurimine on samuti üks variant. Selle postituse eesmärk oli näidata huvitava sündmuste ajastuste tekitatud analüüsivõimalust. Neid andmeid võib keerata üht- ja teistpidi ning saada erinevaid arvulisi vastuseid – missugune variant antud juhul parim oleks, vajaks veel põhjalikumat mõttetööd.
Teoreetiliselt võib erinevus olla ka piirkondades – kesklinna piirkonnas oligi e-hääletajate osakaal suurem kui lasnamäel, mistõttu lasnamäe piirkonnas kandideerinud reformierakonna kandidaatide andmed ei ole üks-ühele võrreldavad Rõivase andmetega? Kui see peab paika, siis on kaotatud häälte arv ilmselt väiksem, sest eelduslikult oli kesklinna piirkonnas keskmisest kõrgem e-hääletajate osakaal?
Tõsi, ringkonna efekte arvestades võib arvuline vastus muutuda. Kui seda teha, tuleks aga korralikumalt sisse vaadata ka teiste erakondade ja eelmiste valimiste tulemustesse. Ühes ringkonnas on piiratud arv kandidaate (Tallinnas oli Reformierakonnal kuni 15 nimekirja kohta) ning selle aasta Reformierakonna tulemus Kesklinna ringkonnas võis olla Rõivase kõrvalmõjude tõttu ühes või teises suunas tavapärasest erinev.
Viimsi vallas sai Taavi Kotka 384 häält, neist 111 paberhäält ja 273 e-häält, suhe seega 0,40. Nii et Rõivase skandaal mõjutas kõiki Taavisid? 🙂